Христо Папазов е едно от златните момчета на България в математиката. В последните години на важни национални и международни състезания го виждаме постоянно с медали и с отличия. Възпитаник е на Американския колеж в София, а преди това на математическата гимназия в Пловдив. Скоро ще бъде студент в престижния американски университет Принстън. Има по-малък брат – Златомир, който е също възпитаник на Американския колеж и също се занимава с математиката. Следя развитието на Христо Папазов като състезател от години и съм щастлива, че се съгласи да даде интервю за “Данибон”. В споделеното от Христо ще научите неговите тайни за успех в математиката, ще разберете как е успявал да съчетава сериозното учене в Американския колеж с подготовката за математически състезания, ще ви разкаже за кандидатстването в едни от най-престижните университети в света, а така също ще си отговорите на въпроса каква е ролята на родителите и семейството за успехите на един силен състезател и изключително умен младеж.
Интервю с Христо Папазов
Христо, благодаря за интервюто, което ще е изключително ценно за читателите на “Данибон”! През всичките тези години следя с интерес развитието ти като състезател. Толкова пъти съм стискала палци за теб и съотборниците ти. Изключително се радвам на всеки твой успех и съм щастлива да видя как продължаваш да успяваш. В началото, моля те, разкажи ни за себе си.
Казвам се Христо Георгиев Папазов и съм на 18 години. Роден съм в град Пловдив на 18 декември 1998 година. Започнах да се занимавам с математика в началното училище, когато бях в трети клас, и оттогава не съм спирал да се явявам на състезания. В пети клас бях приет първи в математическата гимназия в Пловдив, където продължих заниманията си по математика, а след 7-ми клас продължих обучението си в Американския колеж в София. През годините редовно посещавах лекции и математически лагери, организирани от Института по математика и информатика към БАН, и съм бил част от няколко български национални отбора. От международни състезания съм спечелил 3 бронзови медала: от Младежката Балканиада през 2013, от Балканиадата през 2016 и от Международната олимпиада през 2016. Предстои ми отново да се явя на тазгодишната Международна олимпиада в Бразилия като член на българския национален отбор. След края на настоящето лято заминавам да уча математика в Принстън, който в крайна сметка предпочетох пред Кеймбридж.
Споделените тайни за математически успехи
Имаш ли любима математическа задача? А коя задача от състезание никога няма да забравиш? Имаш ли тактика как да се преборваш с трудни задачи?
Трудно ми е да кажа коя ми е любимата задача, но мога лесно да кажа какво харесвам в математиката, а именно изследването на някакви красиви, прости и най-често дискретни структури. Точно затова теорията на числата ми е любимата сред четирите олимпийски дисциплини: геометрия, комбинаторика, алгебра и теория на числата. Една задача, която много харесвам, е следната:
Да се докаже, че за всяко естествено n съществува окръжност в равнината с n целочислени точки върху нея.
Този факт е известен като теорема на Шинцел и показва едно красиво свойство на целите числа. В математиката обичам да работя в най-генералния възможен случай с най-малък брой зададени операции. Може би затова винаги съм се чувствал отблъснат от олимпийската комбинаторика, която в голяма степен изглежда грозно, защото се занимава с твърде частни оценки.
Не мисля, че има задача от състезание, която никога няма да забравя. Един от най-големите проблеми, които съм чувствал като състезател, е, че не мога да помня задачи, и винаги съм се чувствал малко неловко, когато съм слушал как се обсъждат задачи от дадено състезание от дадена година. Паметта ми е доста произволна, но намирам утеха във вярването, че извличам нужните идеи от преборените задачи и те стават част от моята интуиция. От състезания рядко помня задачи, но когато чета различни теории вкъщи, общо-взето ги запомням. Може би просто не чувствам мотивация да запаметявам задачи и така имам повече място за теореми. Все пак не бих могъл да забравя 3-та задача от Международната олимпиада по математика през 2016, над която се мъчих над три часа и в крайна сметка не реших. Може да я видите тук: https://www.imo-official.org/problems.aspx.
Когато говорим за решаване на задачи, бих искал да споделя нещо важно, което може би е най-интересния аспект от намирането на решение: алгоритъмът. Разбира се, през годините съм минал през най-различни тактики и мога да разкажа малко за началния си етап и за начина, по който решавам в момента. Когато бях малък (до края на 8-ми клас 🙂 ), просто усещах нещата и чаках решението да ми падне от небето. Имах недоразвита интуиция, която ме караше да правя разни неща и главно разчитах на късмет. Затова и резултатите ми бяха непостоянни и на Младежката Балканиада просто стоях и зяпах листа със задачите в очакване на някакво решение, което не дойде. От девети клас нагоре нещата започнаха да се променят, защото пораствах. Усещах се по-уверен, започнах да изграждам някакви подходи към задачите. Картинката бавно ми се изясняваше. Продължавам да си мисля и до днес, че има някаква граница на осъзнатост, която трябва да достигнеш в математиката и чак след това започваш да развиваш своята креативност. Тази граница се достига по различно време от различни хора и вероятно може да се достигне и по-рано чрез интензивни взаимоотношения с математиката. Но както и да е, постепенно еволюирах и сега мога да споделя подходите си към различни задачи. Ще говоря малко обобщено, защото смятам, че насоки към специфични подразделения на разглежданите дялове са ненужни.
Теория на числата: Когато решавам теория на числата се опитвам да сведа задачата до нещо просто и познато. Играя си с различните операции, разглеждам неразложими или прости елементи и накрая съм събрал достатъчно информация за цялата структура. В теорията на числата винаги трябва човек да се стреми към простота.
Геометрия: Първо – винаги хубав чертеж. После си мисля как евентуално мога да изсмятам задачата – това е като резервен план, но и ми дава възможността да видя как някои елементи зависят от други. Също така си мисля за някакви трансформации и как би изглеждала картинката след тях.
Комбинаторика: Основно разглеждане на частни случаи и игра със зададени операции. Важно е да се търсят инварианти (неща, които се запазват), да се мисли индуктивно, да се търсят биекции (връзки с други структури), да се изследват печеливши позиции в зависимост от задачата.
Алгебра: В неравенства и функционални уравнения, а и изобщо, е хубаво да се търси симетрия, да се мисли за непрекъснатост, да се гледат корени и да се впрягат знания от математическия анализ. Често се опитвам да си опростя условието преди да нападна задачата.
Основна стратегия: Но най-важното нещо, което винаги правя, когато решавам сложна задача, е да затворя очи и да се опитам да си представя структурата, която правилата от условието създават. След това й придавам някаква динамичност: в геометрията си представям как се движат фигури, в теория на числата и алгебрата си представям как се движат различни редици, графики на функции или някакви цикли, в комбинаториката си представям как дадени множества растат чрез зададените операции или какво става с дадена стратегия във времето. Много е важно да се придаде движение на задачата. Накрая гледам къде може да възникне проблемът, колко свободно може да е движението, което си представям, от какво зависи. И като усетя къде нещата се чупят, действам.
Как се запали по математиката?
Бавно и мъчително накратко. Математиката невинаги ми се е удавала според мен, но моите родители бяха убедени, че трябва да се занимавам на всяка цена с нея, защото е едно от важните неща в живота и защото смятаха, че „ме бива“. Както казах, невинаги ме е бивало много. В първи и втори клас изпитвах известни затруднения. Не знаех какво става, ако извадиш от по-малко число по-голямо и като цяло не харесвах математиката. Бях добър по български, четях бързо и госпожата ме хвалеше и исках да се занимавам с това, но нашите ме записаха в края на втори клас на уроци по математика при една много добра учителка – г-жа Жечка Хипова: на нея и на родителите си дължа първите си стъпки в математиката. В края на втори клас се явих на Европейското кенгуру и станах девети – не бях особено доволен, но си спомням, че цялата атмосфера на състезанието много ми допадна. Оттогава не съм спирал да ходя. Все по-често започнах да влизам в челната тройка и в четвърти клас бях най-добрият в града и бях приет в Образцова математическа гимназия „Академик Кирил Попов“. От 5-ми до 7-ми клас бях непобедим, но само в Пловдив. На национална сцена ме мачкаха различни „семегейци“. Не бях сериозен математик, а и бях малък и ми се играеше на компютър – все още ми се играе. В седми клас отидох на турнира на младите математици в Созопол и за първи път се запознах с математиците на България. След това започнах да ходя по национални лагери и по лекции. Запознах се проф. Бойваленков, проф. Колев, проф. Николов. С доц. Кортезов отдавна се познавахме от школи в Пловдив. Контактите с първенците на българската математика ми показаха колко много не знам и колко много мога да науча. Средата и атмосферата много ми допадна. Открих, че съм много състезателен човек. После дойдох да уча по настояване на родителите си в Американския колеж. Там се срещнахме с Иван Ганев – той беше първото момче, с което общувах в колежа – един много класен математик, и конкуренцията, която се създаде между нас ни тласкаше напред и нагоре. Посещавахме школата на колежа, която се водеше от г-н Кортезов, а в последствие от г-н Колев. Ходихме на много състезания и участвахме в неедин национален отбор.
Невинаги е имало искра между мен и математиката, но различни хора ми помогнаха да я запаля и съм им благодарен за това, защото математиката е едно от нещата, за които си струва да живееш.
След толкова години като състезател по математика, пресмятал ли си колко медали имаш? Кой е най-ценният за теб?
Не съм пресмятал колко медала имам, но са доста. Всеки път, като спечеля медал, го прибирам в чекмеджето на бюрото си в Пловдив – моето чекмедже на славата. Не знам колко медала имам и не мога да ги изброя, защото сега съм в София, но мога да споделя някаква друга статистика: първият ми национален медал е сребърен от Зимните математически състезания в 6 клас; всичките ми международни медали са бронзови: от Младежката Балканиада 2013, от Балканиадата 2016 и от Международната олимпиада по математика 2016; брат ми има повече медали от мен, макар че между тях липсват медали от международни състезания; от Фестивала на математиците в Созопол също имам само бронзови медали. Най-ценният медал за мен е този от Младежката Балканиада, въпреки че ревах, когато го спечелих, защото бях последен в отбора. Това беше първото ми международно състезание и трамплинът, който ме изстреля в математическите среди. Въпросната Балканиада беше в Анталия и хотелът, в който ни настаниха, беше уникално пищен – добре си изкарах.
За българската математическа школа
Когато ходиш в чужбина по състезания, какво ти прави впечатление за чуждите състезатели, за чуждите школи, за чуждото обучение по математика?
Не съм бил на твърде много международни състезания и затова не знам колко са ми обстойни наблюденията, но не мисля, че състезателите могат да бъдат категоризани спрямо техните държави. Във всеки отбор има хора, които приемат състезанието твърде насериозно и не спират да решават задачи; има хора, които са по-социални и търсят контакт с други състезатели и отбори; има и такива, които не спират да се шегуват. Нещото, което ни обединява е, че всички сме изявени индивидуалисти – състезатели – и всички сме дошли, за да спечелим. Мога да споделя, че много си приличаме с другите балкански народи по музиката, която слушаме, и игрите, които играем. Състезанията са мястото, където можем да видим колко глобален и еднакъв е станал светът.
Относно българската школа: Според мен българската математическа школа и състезателно обучение имат висок международен стандарт. През учебната година се провеждат редица подготовки, които се състоят от многобройни контролни, съчетани с лекции на преподаватели и ученици. Българските състезатели се пресяват през най-различни рейтингообразуващи състезания и накрая се излъчва качествен и мотивиран отбор, който подлежи на допълнителна подготовка за съответното състезание. Международните състезания, на които участва българският национален отбор, са Romanian Master of Mathematics, Балканиадата, Всерусийската олимпиада и Международната олимпиада. Преди всяко от изброените състезание има организирана подготовка за участниците в него, като подготовката преди Международната олимпиада по математика трае 3 седмици на Пампорово и е изключително място за учене на нови математически похвати и за решаване на интересни подбрани задачи. Моделът на подготовка при голяма част от страните е подобен, като на повечето балкански страни не е толкова интензивен. Разбира се, основният фокус е върху индивидуалната работа, но българската математическа школа е уникална с това, че ни събира, мотивира и учи: затова и България е почти винаги в топ 20 в световен мащаб. Аз съм благодарен на хората, които се занимават с българските състезатели, защото съм научил много от тях. Освен това те са твърде малко на брой и отговорността и организацията, която поделят става огромна. Благодарен съм и за това, че са се посветили на задачата да ни обучават, водят по света и представят с невероятна отдаденост и жертвайки личното си време.
Къде са българите сред математическия елит? Например, спрямо китайци, американци, руснаци, западно и източноевропейци и сред балканските състезатели.
Аз горе-долу започнах да го отговарям този въпрос. Фактът, че България само 5 пъти е била извън топ 20 от началото на провеждането на Международната олимпиада по математика (това е през 1959) е красноречив. На миналата Международна олимпиада, когато станахме 18-ти, от европейските страни ни изпревариха само Италия, Унгария и Обединеното кралство. На Балканиадата тази година станахме първи с 4 златни и 2 сребърни медала. Можем скромно да заключим, че България е в световния математически елит и със сигурност заема една от челните позиции на Балканите. Въпреки това не мисля, че в момента можем да мерим сили с държави като Китай, Южна Корея или САЩ, които си „подмятат“ първото място всяка година. Политиката на тези държави е „максималистична” и с оглед на наличния им финансов ресурс се стига до финансиране на много интензивна подготовка. Също така в споменатите многомилионни държави и подборът на кадри е много по-фин, по-прецизен. Немаловажен е и факторът „чувство за дълг към държавата” – особено при източноазиатските състезатели, което се явява допълнително средство на мотивация. Не казвам, че ние не уважаваме държавата си, но със сигурност имаме доста индивидуалистична нагласа, когато опре до състезания. Колкото до руснаците, те също изглеждат чисто статистически недостижими с почти постоянното си представяне в топ 5.
Вярно е, че в не тъй далечното минало България често е била в топ 5, но не мисля, че ми достига компетентност да обясня това явление и настъпилите промени. Просто може да се надяваме отново да достигнем такива върхове.
Съвети към младите математици
У нас математиката увлича все повече деца. Какъв е твоят съвет към по-младите математици?
Аз вече споделих някои тактики за решаване, както и част от опита, който съм натрупал, но мога да кажа още нещо. То не е точно съвет, а по-скоро обещание към бъдещите математици:
Обещавам ви, че математиката е необятна и става само по-интересна с времето.
За мен математиката е синоним на мисленето и вярвам, че това е начинът, по който човек осмисля света, защото светът има математическа структура и е изключително любопитно тя да се изследва.
Сега и един съвет към младите математици.
През кариерата си на математик аз винаги съм си водил тетрадки, в които съм вписвал нещата, които най-много ми харесват: било то стратегии, задачи или теории. Рядко се случва човек да се роди с абсолютна памет (мисля, че има само 25 документирани случая) и се ощетявате, като забравяте интересните и красиви неща в математиката. Затова пишете и ще видите колко е приятно някой път да откриеш нещо, което си мислил за изгубено, колко е от помощ записването при нужда от преговор, когато сте изоставили математиката за известно време и колко лесно се намират задачи за съставяне на доклади чрез поглеждане в записките.
За семейството – с любов
Твоят брат Златомир също е много силен състезател по математика. Даваш ли му съвети? И ако – да, какви?
Златомир Папазов като вратар шампион от Коледното издание на турнира по футбол (26.12.2016), в което участват бивши и настоящи възпитаници на Американския Колеж.
Злати наистина е много умен, но не мисля, че неговият фокус е математиката. Той е изявен футболист и това му доставя по-голямо удоволствие. Разбира се, математиката е нещо, което го интересува, и аз съжалявам, че не му отделям достатъчно време, за да го подготвям, но когато има въпрос по някоя задача, аз съм винаги насреща.
Родителите ви със сигурност са много щастливи и горди от успехите ви. Каква трябва да е ролята на родителите на състезателите по математика, за да постигнат децата им успехи?
Както вече споменах, родителите ми бяха тези, които ме запалиха по математиката. Те са хората, които винаги са ме подкрепяли, когато не съм успявал, които са ми показвали, че вярват в мен и които са се радвали на успехите ми. Също така те неведнъж са ми посочвали към какво трябва да се стремя, когато съм се отклонявал от целта си: а именно към знание. Майка ми и баща ми изиграха най-важната роля в моята кариера на състезател и съм им много благодарен. Техният пример ми позволява да обобщя, че ролята на родителите на състезателите по математика (както и на всеки състезател по каквото и да е) е да бъдат до него чрез своята подкрепа, насърчение и радост.
За Американския колеж
Американският колеж ще запомни тандема Христо Папазов – Иван Ганев. Двамата с Иван Ганев сте от един випуск и сте силни състезатели. Как успяхте да запазите това високо състезателно ниво толкова години?
Христо Папазов и Иван Ганев на състезанието HMMT в САЩ
Наистина, с Ганев успяхме да се сработим и през юли 2017 предстои да участваме заедно на Международна олимпиада в Бразилия. С него спечелихме доста награди, включително и като състезатели в отбори на международни състезания, а успехът ни до голяма степен се дължи на съревнованието между нас. Иван беше първото момче, с което се запознах в колежа и това се яви като знак, че трябва да продължа заниманията си по математика. Постепенно и двамата натрупахме солиден запас от знания, които споделяхме и така се шлифовахме взаимно. Фактът, че на някое състезание успяваше той, а на друго – аз, действаше мотивиращо и за двама ни и така въпреки трудностите на битието ни в колежа, намирахме време за някоя друга задача. Сега и двамата заминаваме да учим математика в престижни университети (аз отивам в Принстън, той – в Кеймбридж) и се надявам да продължаваме да „се надъхваме” да постигаме повече.
Как се съчетава много сериозното учене в Американския колеж с натоварената програма от математическите състезания?
Ученето в Американския колеж наистина е сериозно и неведнъж съм го чувствал като бреме, което ме кара да страня от целта си. Ученето в колежа освен сериозно е и непредсказуемо, защото има седмици, които са леки, но има и седмици, които са натоварени, и често съм се надявал пикът на натоварването да не съвпада със седмицата преди някое важно състезание, което постоянно се случваше. В началото това водеше до стрес, защото бях изправен пред два варианта: да отлагам подготовката по математика или да отлагам домашните, а и двете неща ми тежаха на съвестта. Единственото решение на проблема беше един трети вариант: да жертвам съня. Това и правех в 9-и, в 10-и, а и през първата половина от 11-и клас. Постепенно притръпнах към ритъма на Колежа и всяко мое постижение ми носеше още повече гордост. Случи се така обаче, че в 11-и клас започнах да се чувствам отпаднал и липсата на сън си каза тежката дума. Затова реших да отхвърля перфекционизма, с който подхождах към училище, и насочих силите си към математиката. Тогава постигнах и най-големите си успехи: класирах се за Romanian Master of Mathematics, Балканската олимпиада по математика и Международната олимпиада по математика и спечелих бронзови медали от Балканиадата и от Международната олимпиада. Съчетаването на математиката със сериозното учене на Колежа ме научи, че сънят е най-важен и че човек трябва да си направи списък с приоритетите в живота си и да го следва.
В 12 клас в Американския колеж вече сигурно имаш много ясна оценка за това училище. Какво може да се каже от твоя гл. т. за ученето, заниманията, ценностите, възможностите?
Мога да кажа, че Американският колеж е най-доброто училище в България и не само заради неизменното си първенство на матурите за 12 клас. Това е просто следствие от едно качествено образование, което те учи на труд и на мисъл. Наистина, Колежът още от 8 клас започва да подготвя своите ученици за студенти, като ги учи на организация: задължително трябваше да си купуваме и да попълваме планери; да си водим записки под определен формат, докато четем; да правим резюмета и планове на уроците, беше ни показвано как да изпълняваме големи проекти на стъпки. Тези ранни уроци по ефективно поемане на информация и разпределение на времето според мен култивират успешни личности и са много важни за бъдещите ни кариери. Колежът ни учеше на организация, защото възнамеряваше да ни научи на труд. В осми клас натоварването не е толкова осезаемо (въпреки че в сравнение с опита от предходното ми училище, никога не бях писал толкова домашни), защото не се изучават толкова предмети, но в девети клас е ад – със своите 16 предмета, повечето от които на английски, обучението в 9-и клас е истинско изпитание. Постепенно човек свиква с постоянните проекти, есета и задачи, става по-бърз и по-уверен, и вече не се плаши лесно от предстоящите безсънни нощи. (Също така английският му става втори роден език.) Друго нещо, което Колежът предлага е свобода да се занимаваш с нещо, което наистина те влече. Всеки може да си направи собствен клуб с дадена идея (разбира се деканът трябва да одобри идеята), всеки може да избере да се присъедини към различни клубове и елективи (свободноизбираеми форми на обучение), да участва в училищни спортни турнири или да се състезава с други училища в спортни или научни дисциплини. Колежът предлага и финансиране на предварително одобрени ученически проекти. Американският колеж притежава и свое ученическо правителство, за съществуването на което всяка година се избират сенатори, президент и вицепрезидент, както и представители от всеки клас. Колежът те приканва да поемаш инициатива, да бъдеш лидер, да се занимаваш с нещата, които ти харесват и да изразяваш своето мнение. По-голямата част от часовете са под формата на дискусии, в които учениците спорят и се аргументират. Колежът учи възпитаниците си и на критична мисъл. Още нещо, което прави изживяването в Колежа неповторимо, е чувството за общност, което се създава чрез многобройните празници и събития, които се честват, традициите по дипломирането и училищните екскурзии. Американският колеж също така целенасочено подготвя за следване в чужбина: всяка година учениците получават задание за покриване на квота от КАС часове (получават се при участие в клубове, състезания и обществени инициативи), която трябва да бъде изпълнена и така индиректно биват подканени да работят върху портфолиото си за кандидатстване в следващата образователна степен; в Колежа работят и академични съветници, които информират учениците за предстоящи срокове, свързани с кандидатстването в чужбина, провеждат различни кандидатстудентски изпити и се занимават с оформянето и изпращането на документите ни към университетите по света. Академичните съветници също така задължават възпитаниците на Американския колеж да си набавят две препоръки от различни учители до края на 11-и клас, като същевременно изискват да бъде попълнен въпросник, чрез който изработват преценка за аргументиран съвет кое учебно заведение е най-подходящо за съответния ученик. Въпросникът, освен за посочената цел, служи и в процеса на изготвяне на препоръките, които самите съветници имат ангажимент да съставят за учениците кандидат-студенти. Повечето от възпитаниците на Американския колеж отиват да учат във Великобритания и Холандия. Все по-малка част от тях продължава образованието си в Америка и в България. Тъй като се отклоних от непосредствения въпрос, преди да завърша изложението си по него, бих искал да кажа и това, че смятам за изключително важен факта, че Колежът изгражда приятелски връзки между преподаватели и ученици – нещо, което винаги ме е радвало.
В заключение: Американският колеж е училище, което ти предлага много възможности, но изцяло зависи от теб дали ще се възползваш от тях.
Ценни съвети за кандидатстването в престижни университети
Ако подходя по въпроса по-обобщено и все пак на базата на своя собствен опит, ще кажа, че изборът на университет е комплексен процес и зависи от повече фактори: каква е желаната от теб специалност, къде се предлага, каква е реализацията на завършилите тази специалност в даден университет, има ли завършили въпросното учебно заведение с върхови постижения в областта, можеш ли да си позволиш обучението на това място, каква е отдалечеността му от родния ти дом и би ли желал да бъдеш толкова далеч, или пък близо. След като кандидатстваш и подадеш нужните документи (виж страницата на съответното учебно заведение), започва обратният процес – университетът да проучи и избере теб. Какво му помага в това начинание: твоят успех в училище; твоите постижения в областта, в която си изявен, като тя може да бъде доста разнообразна: наука, спорт, социално дело, музика и прочие; твоите и на семейството ти финансови възможности; есетата, които ще напишеш и които ще свидетелстват за способността ти да се изразяваш добре чрез излагане на твоите мисли, идеи, убеждения, положителна нагласа, толерантност, общочовешки ценности и виждания за бъдещето. Последното може да бъде изложено и на интервюто, ако се предвижда такова (например Харвард работят без интервю през последните години; повечето европейски университети също не предвиждат интервю). На интервюто трябва да си прилично облечен и силно мотивиран. Трябва да успееш да потиснеш притеснението си и да излъчваш увереност.
Ако интервюто е за университет в Щатите, би следвало да те интервюират бивши ученици на учебното заведение, а те умеят да те предразполагат да говориш, защото навярно си спомнят колко напрегнато им е било и на тях. Най-вероятно интервюиращият ще е българин, но все пак разговарянето на английски е задължително. Накрая, на интервюто е добре да зададеш въпроси, които да покажат твоя интерес към учебното заведение и това, че си попрочел нещичко от сайта му. И все пак, интервюто не е важен аспект от процеса на кандидатстване за Щатите. Наистина, някои университети не предлагат интервюта в дадени региони от света и специално оповестяват на сайта си, че основната цел на провеждането на интервю е кандидатстващият да разбере повече за университета и да го насърчи да помисли отново защо и дали това е мястото, където желае да продължи да обучението си.
Интервютата за Европа са по-различни и влизат с по-голяма тежест при разглеждането на кандидатурата. Аз съм бил интервюиран само от един европейски университет, но съм разговарял с мои приятели и имам някакъв поглед върху процеса. В Европа обикновено те интервюират преподаватели по специалността, с която кандидатстваш, и често интервюто включва въпроси по тази специалност. Обяснението е, че в Америка кандидатстваш с проекто-идея за това какво искаш да учиш, а в Европа – с твърд избор. Последното означава, че отивайки в американски университет е възможно да не си избрал окончателно своята специалност и да се определиш в хода на обучението, изпробвайки различни учебни дисциплини, за което инвестираш една година повече в обучение в сравнение с повечето европейски университети, където те приемат с предварително избрана специалност. Факт е, че европейските университети не са толкова гъвкави и не оставят голяма възможност за експериментиране, но пък обучението е по-фокусирано и ако вече си направил финалния си избор и не ти се занимава със странични дейности, то това е мястото за теб.
Но да се върна отново към темата за интервютата: най-вълнуващото, а и най-успешното за мен интервю беше интервюто, с което кандидатствах в Кеймбридж и по-специално в неговия прочут „Тринити Колидж”. Интервюто се провеждаше в Кеймбридж и аз бях настанен за една вечер в Тринити Колидж, което беше повече от приятно изживяване. На следващата сутрин, веднага след закуска, се явих за интервю. То беше съставено от две части. Първо, трябваше да работим самостоятелно върху 10 задачи в рамките на един час. Задачите представляваха основно пресмятане на вероятности, интеграли и решаване на Диофантови уравнения. Предварително е изчислена невъзможността да се решат всички 10 задачи за предоставеното време, като целта е след изтичане на първоначалните 60 минути, кандидат-студентът да се яви пред двама изпитващи професори и да продължи да решава все още нерешените задачи под тяхно наблюдение. Успях да реша 4 задачи, докато бях сам и още 5 пред професорите (разбира се не бях работил само над решените 4 задачи). Беше сериозен успех и като че ли върхов за въпросния изпитен ден. След около месец получих писмо, че съм приет, и така станах един от малцината приети българи в този трудно достижим колеж.
Как се готви за кандидатстването за чуждите топ университети? Важни ли са резултатите от SAT? А препоръките, есето? Какво друго е от значение?
Няма да пиша за постиженията си по математика, въпреки че според мен те най-много натежаха в кандидатурата ми, защото вече говорих достатъчно за това. Ще разкажа за изпитите, които положих, както и за есетата и препоръките.
Още от девети клас много ме влечеше математическия анализ и в десети реших да формализирам знанията си като се принудя да чета за изпита AP Calculus. Американските ученици имат по-различна образователна система и не учат всяка година всички предмети, а избират в началото няколко и ги учат по-интензивно. Накрая на годината могат да вземат AP (advanced placement) по съответния предмет. Някои университети позволяват пропускането на дадени курсове на базата на оценките на взетите AP-та. Бях чувал, че изпитът изглежда добре в портфолиото и затова го записах. Изкарах 5, което е най-високата оценка. Впоследствие разбрах, че тези изпити не са от много голямо значение и по-скоро служат, ако университети се колебаят между двама кандидати със сходни характеристики (явява се нещо като малък бонус). Затова и не записах повече AP-та.
Следващото нещо, с което си помогнах за кандидатстването бяха SAT Subject Tests. Повечето елитни американски университети изискват поне два такива теста. Някои мои съученици се явяваха на тези тестове в началото на 11. клас и за да не остана по-назад, се записах на физика и на математика. Тези тестове представляват много въпроси за кратко време и изискват постоянна концентрация и бързо разпознаване на търсената информация. Състезанията по математика ме бяха подготвили за този изпит, но трябваше да усвоя за една седмица доста неща по физика, което не беше приятно изживяване. Математиката не ме затрудни особено, физиката също. Изкарах 800 от 800 и на двете.
От сериозните изпити оставаше само САТ-ът, а аз го отложих за октомври в учебната година на 12-ти клас: това беше последната възможна дата, ако исках да кандидатствам ранно в Америка. Първоначално бях решил да взимам САТ-а през декември месец предната година – т.е. в 11-ти клас. Бях започнал да ходя на уроци в American College Council при Ивайло Савов, където беше много забавно и научих полезни стратегии. Най-вече се упражних и видях, че САТ-ът не е страшен. Но после реших да не го взимам в 11-ти клас, а да си посветя времето на състезания и спрях уроците. Сетих се за САТ-а чак в началото на септември в 12-ти клас и тогава бях ужасен, че нямам време да се подготвя и че ми е останала възможност за едно единствено явяване, за което оставаше по-малко от месец предвид участието ми в Созополския фестивал. Обадих се на Ивайло Савов, който ме окуражи, че имам предостатъчно време да се подготвя и малко се поуспокоих. САТ-ът може би е най-стресиращият изпит, който съм полагал. Времето е малко, а има много за четене и много за писане. Преди изпита почти не можах да спя. Почувствах огромно облекчение, когато всичко свърши. Бях изкарал 1570 от 1600, което си беше рекорд за България – не знам дали вече е подобрен.
На следващата седмица направих IELTS, защото от Великобритания ми го искаха. След месец държах и TOEFL заради някои американски университети. И двата изпита са доста лесни и проверяват само дали владееш английски, а не дали можеш да мислиш.
Общо-взето успях да взема нужните сертификати преди крайния срок за кандидатстването в Кеймбридж (15-ти октомври) и ранното кандидатстване в Америка (1-ви ноември).
След процес на дълго избиране накрая реших да кандидатствам ранно в Принстън. Както с всичко друго, започнах да подготвям есетата си за UCAS и за CommonApp твърде късно. Personal Statement-ът за Кеймбридж беше лесен, защото не изискваше особена креативност, а само защитаване на тезата:
Защо кандидатствам за определената специалност и защо считам, че съм добър в нея.
Написах го за един ден. Есетата за Принстън обаче много ме стресираха. Започнах да попълвам CommonApp-a си на 26 октомври и усещах как времето постоянно ме притиска. Шест дни почти не излизах от вкъщи, четях примерни есета, чудех се как да измисля нещо оригинално, което ме описва, и постоянно странствах от стая в стая. Беше ужасно и голям камък ми падна от сърцето, когато приключих. Не препоръчвам започването на есетата в последния момент, защото така липсва време за редакция и за обсъждане с родители, учители и приятели. Бях решил при кандидатстването ми в Станфорд, МИТ и Харвард да си дам разумен (достатъчно дълъг) интервал от време за работа по есетата, но уви, и там започнах в последния момент. (Бях приет само в Принстън от 4-те престижни университета, за които кандидатствах в Щатите.)
Междувременно чаках препоръки от г-н Кортезов и г-н Колев, които пристигнаха точно навреме и академичните съветници от Американския колеж успешно ги прикачиха към моята апликацията преди 1 ноември. В 11-и клас бях помолил за препоръка и преподавателката си по физика, доктор Красимира Чакърова, както и преподавателката си по история, доктор Зорница Семкова. Аз смятам, че препоръките са ключова част от добрата кандидатура и точно затова помолих за препоръка учители, с които се бях сприятелил и чиито часове обичах. (Между другото, когато кандидатстваш в Щатите, се подписваш, че се съгласяваш да не виждаш какво съдържат написаните за теб препоръки, а аз изгарях от любопитство. Все още не зная какво пише тях.)
Ако трябва да дам оценка за моята кандидатура и да подредя факторите, които ме вкараха в Принстън и в Кеймбридж, тръгвайки от най-важните и вървейки към по-маловажните, списъкът ще изглежда така:
награди от състезания по математика,
резултат от САТ,
успех в училище,
есета,
препоръки,
други изпити (като AP),
извънкласни дейности (в последната година записах доста клубове, за да изглеждам всестранно развит, но не мисля, че това има решаващо значение).
Кое е най-важното, за да те забележи един топ университет, да те покани на интервю, да ти направи оферта?
снимка: Христо Папазов
Според мен най-важното нещо, което трябва да покажеш на университетите е, че си много добър в дадена област и че си мотивиран да преследваш още бъдещи успехи. Това е така, защото университетите са конкуриращи се бизнес институции и когато те инвестират в теб, правят това с идеята инвестицията им да се възвърне. А възвращаемостта е пряка функция от твоите бъдещи успехи. Тези успехи са нещото, което тласка нови и все по-силни кандидати към съответния университет и средството, чрез което се печели значителен финансов ресурс и имидж.
Няколко неща свидетелстват за наличието на умение и мотивация. Това са:
отличен успех в училище,
висок САТ,
постижения в извънкласни дейности,
препоръки, които показват доброто впечатление, което оставяш у хората
умело написани есета.
Няма значение какво точно пишеш в есетата, но е важно то да характеризира личността ти, възгледите ти и мечтите ти. Самият аз писах художествени есета, които по косвен начин характеризираха желанието ми за знание и за борба с трудностите в живота, отричайки проявите на слабост, които човек изживява при своите всекидневни битки. Докато напиша своите есета, аз прочетох много съчинения на успели кандидати, които показваха тяхната сила и непоколебимост да преследват нещата, които са важни за тях.
Ти се целиш в топ университети в САЩ и Великобритания. Кои са според теб най-интересните университети? Кое те привлече в тях? Как протича кандидатстването за тях? Какво е специфичното за кандидатстването в елитните университети във Великобритания и в САЩ?
снимка: Христо Папазов
Най-интересните университети са тези, които имат най-много какво да ти предложат, а за да разбереш кои са те, първо трябва да откриеш с какво ти се занимава занапред. Разбира се, възможностите, които един университет предлага, трябва да бъдат претеглени спрямо учебната такса, която трябва се заплати за обучението в него. По тази причина аз се отказах от кандидатстване в неедин американски университет и същата причина се яви и като фактор в избора ми на Принстън пред Кеймбридж.
В САЩ аз кандидатствах в Принстън, Харвард, МИТ и Станфорд, защото исках да се занимавам с математика, а това са най-добрите университети за тази наука. Кандидатстването във всеки от тях си имаше своите уникални елементи, за които човек научава, разглеждайки сайтовете на отделните университети. Принстън, Харвард и Станфорд използват платформата CommonApp за кандидатстване, но изискват и отговори на свои специфични въпроси и писането на отделни есета. МИТ използва изцяло своя платформа за кандидатстване, което означава още повече работа и прикачване на препоръки отново. От изброените 4 университета само Харвард не предлага интервю за България.
Когато кандидатствах във Великобритания, имах особен интерес към Кеймбридж и Оксфорд. След дълго проучване открих, че Кеймбридж е по-евтин и предлага по-добро образование по математика. Проучих различни класации за специалността математика и в крайна сметка кандидатсвах в Cambridge, Imperial College London, University of Warwick и University of St. Andrews с математика, а на шега кандидатствах в University of Edinburgh с изкуствен интелект, защото усещах, че и без това няма да ме вземат там. Така и се случи: приеха ме навсякъде освен в Единбург. Специфичното за Великобритания е, че се кандидатства през платформата UCAS, където трябва да напишеш своя Personal Statement, който общо-взето има ясно зададена структура. Можеш да кандидатстваш най-много в 5 университета, като за повечето от тях крайният срок за кандидатстване е 15 януари, а за Оксбридж е 15 октомври.
За успехите като път към елитните университети
Математическите успехи привличат ли вниманието на топ университетите? Или има и други важни неща?
Смятам, че всеки успех привлича вниманието им – може да бъде успех в науката, в спорта, в социалната сфера или друг; важно е успехът да бъде значим.
Ще продължаваш ли да се занимаваш с математика?
Да, смятам, че човек трябва да се занимава с това, което му харесва и в което е най-добър.
Какви са твоите съвети към бъдещите кандидат-студенти от България, които се целят в топ университети? Има ли полезни сайтове, които би ги посъветвал да ползват за информация, сравнения?
снимка: Христо Папазов
Мисля, че набелязах доста изчерпателно опорните точки, които да следват кандидат-студентите при стартиране на своето кандидатстване:
започни рано,
избери специалност,
според специалността подбери университетите, които са най-добри в нея,
ограничи кръга им според успеваемостта на завършилите и на преподавателите в тях,
направи своя избор за ранно кандидатстване в Америка (ранното кандидатстване засвидетелства по-голяма привързаност към институцията), ако ще кандидатстваш в Кеймбридж или Оксфорд, започни по-рано подготовката на UCAS.
Мисли за есетата си предварително: започни поне да нахвърляш идеи през лятото преди 12-и клас.
Направи си SAT Subject Tests през 11-ти клас, като поне веднъж се яви и на големия САТ, за да можеш евентуално през 12-ти клас да си подобриш постижението. Чисто статистически, второто явяване на САТ винаги е по-успешно. Лично аз намерих време да се явя само веднъж, което също е вариант, но е твърде рисков.
Остави IELTS и TOEFL за 12-ти клас – няма нужда от бързане тук, пък и те имат давност две години.
Съжалявам, че не съм запознат с кандидатстването за Холандия и други места по света, за да споделя още съвети.
Полезни сайтове за обобщени класации на университети са: https://www.topuniversities.com/, https://www.theguardian.com/education, http://www.shanghairanking.com/.
Относно есетата – на мен много ми погна четенето на есета в интернет от успешни кандидати.
Как се вижда Христо Папазов след няколко години?
Как се виждаш след 5 години? А след 15 години?
Трудно ми е да кажа как се виждам след 5 години, защото смятам, че обучението ми в Принстън ще е период на динамични промени. В настоящия момент мисля за докторантура по математика след като завършва висшето си образование, но не знам как ще се развият нещата. Още по-невъзможно е да кажа как се виждам след 15 години, но се надявам да съм успял в нещото, с което се занимавам, и да имам семейство и приятели, които да ме подкрепят.
А как един млад и успял българин иска да види България след 5 и след 15 години?
Няма по-добро място за живот от родината особено ако това е България. Според мен всеки българин, който обича държавата си, иска да види България икономически стабилна и свободна от корупция. Аз силно се надявам да видя една променена България, когато се завърна от обучението си в САЩ.
Благодаря за прекрасното интервю, ценната информация и полезните съвети! Успех на Международната олимпиада по математика и в Принстън!
Благодаря!
ПРОЧЕТЕТЕ ОЩЕ:
Българчета извоюваха престижни места на международното математическо състезание на Харвард и MIT >>
За успешния път на едно момче от Царево към Американския колеж в София и след това към престижен американски университет в Бостън >>
Споделено от Радост – за Американския колеж, за кандидатстването в чужди университети и какви са опциите след завършването на елитен университет в Америкa >>
Сайтът “Данибон” обича да споделя успешни истории на умни българчета. От една страна, нашето общество трябва да знае за тези успехи и да се гордеем с тях, от друга – това е ценен опит, който ще е полезен и за следващите поколения. За успеха на обществото ни са важни именно такива успешни модели. Те действат като положителна “зараза” и запалват по-малките с желанието за знания и успех. Ако сред нашите златни състезатели по математика или в други дисциплини има и други млади хора, които искат да споделят своя опит и да дадат ценни насоки, “Данибон” с радост ще помести разказите им. Също така много ценни за читателите на сайта са и успешните истории на завършилите в Американския колеж, математическите и други елитни гимназии, които продължават в престижни университети в Европа или САЩ. Изключително полезни са и родителските разкази от семейства с успешни и целеустремени деца. Ако желаете да споделите с други младежи и интелигентни семейства своя опит и тайни за успех, пишете на [email protected].
