Ценни задачи и съвети в книгата „Състезателни задачи по математика 7.-8. клас“.
Блиц-интервю с доц. Ивайло Кортезов
Преди време случайно научих за една книга на доц. Ивайло Кортезов от писмото на майка, която беше отправила молба към него да препоръча математически сборници за по-малки състезатели. В писмото й видях, че е купила интересна книга – „Състезателни задачи по математика 7.-8. клас“. Автори са Ивайло Кортезов и Светлозар Дойчев. Помолих доц. Кортезов за блиц-интервю.
Преди това обаче да ви разкажа малко за книгата.
Книгата е разделена на четири раздела: Алгебра, Геометрия, Аритметика (Теория на числата) и Комбинаторика. Всяка от частите започва с теоретична подготовка, включваща определенията, фактите и теоремите, необходими за задачите в съответната част. Учениците трябва да са запознати с учебния материал за 7 клас.
Блиц-интервюто с доц. Кортезов:
– Доц. Кортезов, за кои състезания е подходяща книгата „Състезателни задачи по математика 7-8 клас“?
– Книгата е подходяща за подготовка за Есенния математически турнир, за Зимния математически турнир, Пролетните математически състезания, Националната олимпиада по математика, контролните за Младежката балканска олимпиада по математика (МБОМ), а и за самата Младежката балканска олимпиада по математика (МБОМ).
– Може ли ученик сам да се подготвя по тези задачи?
– Зависи от ученика. При всяко положение ако се готвят няколко (поне 2) деца със сходни възможности в група е по-полезно за тях. Но най-добрите могат и сами. Факт е, че много от миналите през кандидатстването за МБОМ са я прочели доста внимателно, защото цитират задачи от книгата дори няколко години по-късно. Случва се като им дам задача, да чуя „Оооо, тази (или: подобна) я има в книгата за МБОМ.“
– Как може да протича една самоподготовка? За колко време? Първо да се приключва една тема и чак тогава да се преминава на друга тема?
– Зависи от темпото. Може спокойно да се кара тема по тема. Ако някоя задача изглежда прекалено трудна, може да се атакува при следващия прочит на книгата. При всяко положение задачите трябва да се решават, а не да се чете веднага решението. При неуспех може да се надзърне каква е идеята и пак да се опита самостоятелно. Услужливо е знанието, придобито по този активен начин. Разбира се, ако съвсем не става, решението в крайна сметка се прочита, но при следващия прочит на книгата би трябвало задачата да се преодолее самостоятелно.
Книгата е добре да бъде прочетена „активно“ поне 2 пъти не по-късно от първия учебен срок на годината, в която ученикът се кандидатира за МБОМ. Времето е горе-долу един учебен срок. Оптималният клас за участие в МБОМ е 8 клас, но повечето от сериозните кандидати се опитват още в 7 клас. В книгата се предполагат знания за завършен 7 клас, но заинтересованите ученици са преминали този материал още в 6 клас, така че в този случай става дума за първия срок на 7 клас.
– Имате ли любима задача от този сборник?
– Трудно е да се каже. Но ако искате интересна моя задача, бих дал следната, която се поражда от обичая „Христосване“ по Великден и поражда редицата https://oeis.org/A192447 (тя е причината тази редица да влезе в енциклопедията):
„In a group of n people, each one had a different Easter egg. We say that a pair of people performs a swap if they exchange the Easter eggs they currently have. Find the least possible number E(n) of swaps such that each pair of people has performed at least one swap and at the end each person has the Easter egg he/she had at the start.“
Макар че в този вид е трудничка за МБОМ. За МБОМ е подходяща при избор например на n=5 и n=6.
– В книгата сте публикували ценни съвети. Кой е най-ценният съвет, който състезателите винаги трябва да помнят?
– Може би няма отделен най-важен съвет. Най-важното е нагласата, която те пораждат: Ако отидеш, за да победиш, побеждаваш.
– Къде може да бъде намерена книгата?
– Издателството е Регалия; със сигурност я има в книжарницата им в Института по математика и информатика (стаи 220, 214), но книгата би трябвало да може да се намери по доста други книжарници.
– Доц. Кортезов, благодаря за интервюто!
В края на книгата има ценни инструкции към състезателите, които участват в състезания, изискващи пълни решения на четири задачи за 4,5 часа, без право на калкулатор и без отборна комуникация.
Съветите са групирани в „Преди състезанието“ и „По време на състезанието“. Преди състезанието трябва да знаете, че не трябва да решавате трудни задачи в деня преди него.
Инструкциите „По време на състезанието“ са общо 14. Избрах само няколко и то в съкратен вид. Публикувам ги с разрешението на доц. Кортезов.
– През първия половин час прочетете внимателно условията и вникнете в смисъла на ВСИЧКИ задачи.
– Номерата на задачите НЕ ВИНАГИ съответстват на трудността.
– Решавайте първо лесните задачи.
– Когато решите задача, запишете решението й на белова и тогава продължете с останалите.
– Не отделяйте повече от 40 минути на дадена задача. Опитайте друга. Хапнете шоколад.
– Трудните задачи ще ви помогнат да победите тези, които се отказват, когато не намерят сигурен подход.
– Ако нямате идея за някоя задача, повторете си няколко пъти, че ще я решите, и после се отпуснете за 1-2 минути (или повече, ако трябва), като не мислите за нищо (без да заспивате).
– Ако задачата ви се стори позната, бъдете особено внимателни.
– Ако правилата разрешават, задължително излезте в почивка.
– Не бързайте да задрасквате вече написано решение с мисълта, че е грешно. Може би грешите втория път.
– Стойте до края. Борете се за всяка точка.
Това са само част от инструкциите. Всичките можете да ги намерите в края на книгата. Изключително ценни са!
Надявам се информацията да ви е полезна!
ПП (обн. – април 2015) Скоро разбрах от родители, че книгата е изчерпана. Отправих запитване до издателство „Регалия“. Очаква се да бъде преиздадена (дори може да стане още през есента на 2015 г.).
